Le compas, vers une géométrie décorative

Le compas est un des outils de base de la géométrie à l'école élémentaire.
Son utilisation demande un certain entraînement pour obtenir la précision nécessaire à la construction de figures plus ou moins complexes. Les enfants l'apprécient beaucoup pour son côté magique et la possibilité qu'il donne de construire des figures étranges que l'on pourrait parfois rapprocher des mandalas vieux de plusieurs siècles que construisaient les Tibétains ou les Indiens navajos.

Il existe très peu d'ouvrages essayant de proposer aux enseignants une méthode d'entraînement qui soit en même temps précise et complète tout en restant attractive pour des enfants d'âge primaire. Le travail de Michel Le Gallo est à cet égard, absolument remarquable et condense de nombreuses années d'expérience et de travail dans ses classes. Cet ouvrage attire au premier abord par la qualité des figures qu'il propose, la fascination qu'exercent certaines d'entre elles sur les enfants, et surtout la rigueur avec laquelle il a été élaboré.

Apprentissage et constructions

Une première partie propose quelques préalables nécessaires à la compréhension des travaux proposés. Le maître y trouvera quelques " trucs " éprouvés qui permettent de donner aux enfants les bonnes habitudes. Quelques fiches (numérotées de A1 à A6) pourront être réalisées en classe avec le maître. Cette étape ne doit pas être négligée, elle évitera par la suite des erreurs et fera gagner du temps.

La seconde partie comprend 46 fiches " démarches " qui conduiront à la construction de près de quatre-vingts figures. Chaque fiche donne la progression et les explications utiles à la construction.

Le départ du dessin est donné par une " fiche élève" comprenant les quelques points nécessaires. Cette fiche élève est située au verso de la fiche construction. Parfois, une figure est accompagnée de ses " déclinaisons " (elles ont le même numéro additionné d'une lettre, de a à e). Ces déclinaisons s'obtiennent en doublant ou triplant le motif, en " allégeant " le dessin, ou encore en sélectionnant certains tracés dans la figure de base. La plupart du temps, le départ est le même que pour la figure de base, mais quand cela est nécessaire, une fiche élève spéciale est ajoutée (10b, 14b, 16b). On pourra prolonger la recherche des variantes et même créer à son tour des gammes de figures.

Catalogue

La troisième partie comprend un catalogue des 78 figures que l'on peut construire. Ce catalogue pourra être reproduit ou affiché, permettant à chacun d'avoir une vue d'ensemble des possibilités qu'offre cet ouvrage. La couverture en quadrichromie montre l'apport esthétique de la couleur, de l'importance du choix des gammes destinées à enrichir la figure ou à lui donner un aspect "en relief ".

Nous espérons que cet ouvrage répondra à votre attente et qu'il vous rendra des services dans votre classe. N'hésitez pas à nous faire parvenir vos remarques et critiques. Nous ne manquerons pas d'en tenir compte dans les éditions suivantes.

Introduction à la seconde édition

Cette deuxième édition est enrichie de 18 nouvelles figures qui ont été élaborées à la demande de certains utilisateurs séduits par la présentation de l'ouvrage mais n'y trouvant pas assez de figures simples pour les débutants.

Ces figures supplémentaires se veulent donc pour la plupart d'exécution facile, tout au moins en ce qui concerne la figure de base. La déclinaison associée présentant un peu plus de difficultés, elle pourra être réservée aux élèves déjà familiarisés à la pratique de ce type de géométrie : c'est le cas des figures 11 et 12.

Deux figures proposées s'adressent d'emblée aux plus grands :

*les anneaux enchevêtrés (33) de par la relative complexité des entrelacs,
*le circuit entrelacé (42) de par la précision que nécessitent les jonctions des demi-cercles et trois-quarts de cercle avec les tracés rectilignes entrelacés.

 A contrario, une figure comme le "ressort courbé" ne présente qu'une complexité apparente : elle pourra être proposée aux débutants aussitôt acquise la maîtrise du tracé du cercle. La disposition des points sur la fiche élève, calculée préalablement, interdit quasiment tout échec. Quelque soit le type de décoration choisie (voir fiche de construction), la séduction -voire la fascination- de l'élève est pratiquement assurée.
La question souvent posée du niveau scolaire concerné par l'ouvrage, on peut répondre, globalement, le cycle 3.
Toutefois, et notamment au travers de cette deuxième édition, en tenant compte des figures les plus simples et des figures les plus complexes, on peut étendre son utilisation du CE1 jusqu'à la 6e ou la 5e (voire davantage) selon l'utilisation de l'ouvrage (création de nouvelles figures et déclinaisons, conception de fiches de construction').
Dans cette deuxième édition revue et corrigée, les figures ont été ordonnées pour se trouver à peu près dans ordre croissant de difficulté.

L'éditeur

Fiches du maître, entraînement à la manipulation du compas

Fiche 1. La maîtrise du compas
Fiche 2. Manipulation du compas
Fiche d'entraînement A1 : 1/4 de cercle
Fiche d'entraînement A2 : demi-cercle
Fiche d'entraînement A3 : 3/4 de cercle
Fiche d'entraînement A4 : cercle entier
Fiche 3. Le cercle et l'hexagone
Fiche d'entraînement A5 : Le cercle et l'hexagone
Fiche 4. La rosace
Fiche d'entraînement A6 : La rosace

Fiches de construction

1. La fleur, les 3 boules
2. Les tables d'orientation
3. Le ressort courbé (fiche élève)
4. Les 4 boules
5. Les quatre points cardinaux
6. Les deux chevrons encastrés
7. Le signe du Tao : le Yin et le Yang
8. La bouée
9. L'hexagone en Z, l'hexagone en S
10. Les carrés pivotants
11. Les ailes du moulin
12. Les disques encastrés
13. Les tubes
14. La chenille (fiche élève)
15. Le treillis damier
16. La rosace flamme
17. Les trois anneaux enchevêtrés
18. Deux étoiles à 6 branches
19. L'hélice
20. Les 3 hexagones enchevêtrés
21. L'étoile de David
22. L'hexagone en damier
23. Le podium
24. La rosace à l'infini
25. L'hexagone tunnel
26. Le drapeau olympique
27. Le lampion
28. Les 2 hexagones enchevêtrés
29. L'étoile à 6 branches pliées
30. La couronne torsadée
31. Le huit
32. Les croissants gigognes
33. Les quatre anneaux enchevêtrés
34. L'étoile à 6 branches incurvées
35. Le présentoir
36. La rose des vents
37. L'amande en damier
38. Le cur
39. La spirale
40. L'hexagone labyrinthe en S
41. Le triangle sans fin
42. Le circuit entrelacé
43. L'hexagone tourbillon
44. L'escalier tourbillon
45. Les anneaux en damier
46. La poursuite hexagonale

Catalogue des figures